关于票款类论文范本,与初中不等式例题的分类解法相关硕士论文范文

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一、不含有参数的不等式类型

例题 求解不等式|x - 4| - |2x - 3| ≤ 1.

分析 在这一不等式中存在2个表示绝对值的符号,我们可以选择使用“零点分段法”对这个例题进行分类解析.

该不等式例题为含有参数的例题类型,应该划分为一级分类讨论问题,在对其进行解析时正确的分类,能够让看上去比较复杂的例题变得更加清晰. 在对含有参数的不等式进行例题教学时,一定要进行严密的讲解,让学生重视对未知数系数的讨论,教会学生将其分为三种情况(大于0,小于0,等于0)进行分类解答,再将得出的结果进行最终归纳.

三、用分类解题的方法解决生活中的实际问题

例题 去年我校组织参加暑假夏令营活动,参加活动的师生计划参观故宫,带队的王老师通过网站得知,从现在开始预定门票的话,票价为 每张150元,学生每张90元,但如果等

关于初中不等式例题的分类解法的硕士论文范文
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夏季旅游旺季时再临时订票,票价会上涨10元. 这时负责购票的李老师说,如果我们在5月前订票,我们的票款可以多买2张学生票,如果5月之后旅游旺季买,票款就会不够,导致有一位老师没有票,最后买王老师的票,剩余的钱就少于20元了. 根据以上提供的信息,你能得出我校今年共有多少师生参加夏令营活动吗?


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分析 仔细阅读题干之后我们可以知道这是一道生活中经常遇到的例题,从给出的已知条件我们可以选择使用不等式的知识来解题.

解法 我们可以先假设有教师x人,学生y人,师生总数一共就有(x + y)人,题目要求解出(x + y),这里我们分开假设是方便分析5月之前师生一共需要的票款为(150x + 90y),由题干得知5月之前去剩余票款还可以购买2张学生票,因此可以得出学校一共准备了票款是(150x + 90y + 90 + 90)元;如果5月之后旅游旺季再购买,那么就有一位老师因为票款不足而无法购票,因此能交钱的教师为x - 1人,这时一共所需要的票款为160(x - 1) + 100y元,而剩余的钱 < 20元. 通过分析之后我们就可以列出不等式:150x + 90y + 90 + 90 - 160(x - 1) - 100y < 20,将其化简之后得出x + y > 32(此式为①).

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回头再看题干,题干中得知“有一名老师因票款不足而没票”,而不是会有一名学生没有票,这就告诉我们当只剩下一名学生和一位老师没票时,剩余的票款只能够买一张学生的票,即是100 < 剩余票款 < 160,剩下的钱为150x + 90y + 90 + 90 - 160(x - 1) - 100(y - 1)元,则可以列出不等式100 < 150x + 90y + 90 + 90 - 160(x - 1) - 100(y - 1) < 160,将其简化后得出28 < x + y < 34(此式为②).

综上,我们联系①与②可以得到师生总人数为32 < x + y < 34,由于人数不可能为小数,因此此题的解为x + y = 33,参加夏令营的师生一共33人.

当遇到这个类型的实际问题时,我们都可以选择使用不等式的知识来进行解答,这也是数学实用价值的体现,通过运用数学知识教会学生解决实际生活中的问题,以此来激发学生学习数学的兴趣.

【参考文献】

[1]张水芳.在初中不等式教学中培养学生的探究思维能力[J].宜春学院学报,2008(12):222.

[2]王凯.例析分类讨论思想在初中不等式中的应用[J].数理化例题研究,2012(11):24.

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