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[摘 要 ] 轿车已进入大多数家庭,如何购车是摆在购车者面前的一个问题,本文从层次分析法的角度给购车者提供最佳决策方法.

[关 键 词 ] 层次分析法购车决策

购车者在购车之前总要考察各种车的价位、性能、油耗、安全性等各种因素,来决定最后买什么样的车更适合自己.但市场上车种繁多,价格各异,性能不一,购买时总是举棋不定,难以决策.实际上,利用层次分析法可以很好地帮助决策.

一、 层次分析法建立决策模型

1.确定购车准则

在购车之前根据市场情况及自己的财力、喜好等来确定购车准则,建立准则集

2.建立权重集

各个准则对于购车者的重要程度是不一样的,根据自己的情况,对各个准则赋予相应的权重,准则赋予权重等.

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3.建立比较矩阵

令称为一致性指标,其中是A的最大特征值.若CI等于0,说明A是一致矩阵;若CI0,且CI很大,A不可用,调整比较矩阵.

令其中RI为随机性指标.

对于阶矩阵1,2,等,9阶矩阵,Saaty给出随机性指标RI的值:

若CR<0.1,有较好的一致性.

4.在准则Ci下建立方案层的比较矩阵

在准则Ci下给出方案中的每个方案,每个方案的权重得m个比较矩阵B1,B2,等,Bm,对于每个Bk,求出相应的CLk,决定Bk是否可取.

5.通过计算对方案层进行排序,最终做出购车决策.

二、具体建模实例

某人在购车时考虑五个因素:价位、油耗、安全性、外观、机械性.如果用成对比较法得到的矩阵是

欲购车的品牌有:别克、捷达、宝来.在价位、油耗、安全性、外观、机械性能下对别克、捷

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达、宝来比较的矩阵分别为:

这样,买那款车好.

首先,用归一法求得A的最大特征值为λ等于5.073,相应的特征向量为


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据层次总排序知:P1:买别克40.2%、P2:买捷达25.8%、P3:买宝来33.9%.

因此,买别克车最好.


矩阵本科论文的写作方法
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